已知二次型f(x1 x2 x3)= x1^2+x2^2+x3^2-4x1x2-4x1x3+2ax2x3 通過正交變換x=py化成標準型
已知二次型f(x1 x2 x3)= x1^2+x2^2+x3^2-4x1x2-4x1x3+2ax2x3 通過正交變換x=py化成標準型
接上 f=3y1^2+3y2^2+by3^2 求參數(shù)ab及正交矩陣P
為什么我a求出來還有個值是10
接上 f=3y1^2+3y2^2+by3^2 求參數(shù)ab及正交矩陣P
為什么我a求出來還有個值是10
數(shù)學人氣：477 ℃時間：2020-02-05 07:04:22
優(yōu)質解答
由已知,二次型的矩陣 A=1 -2 -2-2 1 a-2 a 1相似于 B = diag(3,3,b).因為相似矩陣有相同跡,所以 tr(A) =tr(B)即 3 = 3+3+b所以 b = -3.又因為相似矩陣的行列式相同,所以 |A|=|B||A| = - a^2 + 8a - 7|B| = -27所以 a...最后四排，按這個說你把a=2帶入1-a=-1還不是不是他的特征值它的特征值不是3，3，-3嘛即 (a-10)(a+2) = 0所以 a = 10 或 a = -2.不好意思, 筆誤了.a 應該是 -2 .1-a = 3 這就沒問題了!
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