對于4來說只是巧合.但是余數(shù)問題其實是可以拆分的.用 a mod x 表示計算 a除以x的余數(shù)的話有 (a mod x + b mod x ) mod x = ( a+b) mod x （這個用加法可以推導）有 ( (a mod x) * (b mod x) ) mod x = ( a*b ) mod x...如果把問題中的4改成除以7，仍然成立，怎么回事？感覺不是巧合
還有我看不懂mod的運算，1，2，3，4，5是五個數(shù)，不是五位數(shù)a mod x 表示計算 a除以x的余數(shù)

這個好像初中數(shù)學沒學過。。。
你就理解成是 計算余數(shù) 就行了。。。
我想說我把問題看成是5位數(shù)了。現(xiàn)在重新看一次，實際上就是多個數(shù)求和，再求余數(shù)而已。
(a mod x + b mod x ) mod x = ( a+b) mod x

就是 兩個數(shù)的和對x計算余數(shù)，與 兩個數(shù)各自計算x的余數(shù)，再相加是相等的。
例如 a = k1 * x + m1 , b = k2 * x + m2 ，其中 m1,m2 都是 大于等于0，小于x（就是余數(shù)了）
a+b = (k1+k2)*x + m1 + m2
如果 a+b 除以x計算余數(shù)，那余數(shù)就等于 m1+m2 除以x的余數(shù)。如果 m1+m2 < x ，余數(shù)就是 m1+m2，否則，就是 m1+m2-x 。我的意思是把這五個數(shù)拆開來，比如123先相加得6，再除以4得余數(shù)2，再把余數(shù)2（要把余數(shù)加上去）和另外的4，5相加除以4得余數(shù)為3，和原來五個數(shù)一起加除以4得余數(shù)是一樣的，試過好多遍都是這樣，為什么呀(a mod x + b mod x ) mod x = ( a+b) mod x

a=1 b=2 x=4 代入上面的式子是成立的啊
因為對于任意整數(shù)都是成立的啊。。。謝謝你了，長知識了，我懂了，但現(xiàn)在不知道為什么采納不起來