參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)是一種應(yīng)用非常廣泛的統(tǒng)計(jì)推斷方法,是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程和參加工作會(huì)經(jīng)常用到的基本理論和方法.它是先對(duì)總體待估參數(shù)的取值作出某種陳述——稱之為假設(shè),然后利用樣本信息在事先給定的顯著性水平α下來(lái)判斷所作假設(shè)是否成立的一種檢驗(yàn)方法.
例1：一般認(rèn)為,學(xué)生的考試成績(jī)服從正態(tài)分布.現(xiàn)在從某次《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的考試中隨機(jī)抽取36位學(xué)生的考試試卷,計(jì)算得到平均成績(jī)?yōu)?5分,標(biāo)準(zhǔn)差為15分.問(wèn)在顯著性水平α=0.05下,是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分?
對(duì)上述問(wèn)題,正規(guī)的檢驗(yàn)過(guò)程是：
(1) 首先提出兩個(gè)假設(shè),原假設(shè)H0：μ＝μ0=70；備擇假設(shè)H1：μ≠70.
(2) 在H0：μ=70成立條件下,選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
T = .
(3) 由事先給定的顯著性水平α=0.05,查t分布值表,得臨界值
,
從而得H0的拒絕域 ,即是 .
(4) 由樣本計(jì)算T的觀測(cè)值 ,
所以接受H0,因此可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分.
類似的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題,都會(huì)涉及到備擇假設(shè)、顯著性水平、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、樣本容量等因素,分析各種因素對(duì)檢驗(yàn)結(jié)論的影響關(guān)系,無(wú)疑會(huì)對(duì)學(xué)生的分析問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)大有幫助.