：“矢量和標(biāo)量的定義如下：
（1）定義或解釋：有些物理量,既要有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位),又要有方向才能完全確定.這些量之間的運(yùn)算并不遵循一般的代數(shù)法則,而遵循特殊的運(yùn)算法則.這樣的量叫做物理矢量.有些物理量,只具有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位),而不具有方向性.這些量之間的運(yùn)算遵循一般的代數(shù)法則.這樣的量叫做物理標(biāo)量.
（2）說明：①矢量之間的運(yùn)算要遵循特殊的法則.矢量加法一般可用平行四邊形法則.由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等.矢量減法是矢量加法的逆運(yùn)算,一個矢量減去另一個矢量,等于加上那個矢量的負(fù)矢量.A-B=A+(-B).矢量的乘法.矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量.矢量和矢量的乘積,可以構(gòu)成新的標(biāo)量,矢量間這樣的乘積叫標(biāo)積；也可構(gòu)成新的矢量,矢量間這樣的乘積叫矢積.例如,物理學(xué)中,功、功率等的計算是采用兩個矢量的標(biāo)積.W=F·S,P=F·v,物理學(xué)中,力矩、洛侖茲力等的計算是采用兩個矢量的矢積.M=r×F,F=qv×B.②物理定律的矢量表達(dá)跟坐標(biāo)的選擇無關(guān),矢量符號為表述物理定律提供了簡單明了的形式,且使這些定律的推導(dǎo)簡單化,因此矢量是學(xué)習(xí)物理學(xué)的有用工具.”
補(bǔ)充:矢量的大小比較.
一般來說,矢量只有在同方向上才可比較大小,不同方向上的矢量一般不能比較大小.
個人的理矢量規(guī)律的總結(jié),基于人們對空間廣義的對稱性的理解.矢量所根據(jù)的對平移與轉(zhuǎn)動的對稱性（不變性）.對迄今發(fā)現(xiàn)的所有規(guī)律均有效.使用矢量分析方法,較數(shù)學(xué)分析,相當(dāng)于知道結(jié)論推過程,十分方便.這種方法具有極大的創(chuàng)造性,對物理研究或許有所啟發(fā).