一樓講得太籠統(tǒng)了,二樓太抽象了.
擬合(fitting),通常有二次曲線擬合(quadratic fitting),三次曲線擬合(cubic fitting)等等,對初學(xué)者來說,太難了,太難了.
什么是單項式(Monomial)?3,3x,4xy,5x^2,6a^2b^3.都是
什么是二項式(Binomial)?3+a,4-x,5x+6y,7x^2+8xy^2z^3.都是
什么是三項式(Monobial)?3+a-b,4a+5x^2-6y^3,ax+by^2+cz^3...都是
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樓主所說的多項式函數(shù)應(yīng)該是：
“三次以上的單變量的多項式”
判斷方法：
只要不是直線和拋物線,多項式函數(shù)一定不止一個極值點.或,
凹凸性(Concavity)改變的曲線一定是至少三次的曲線.或,
既有極大值,又有極小值的函數(shù)圖形,一定是至少三次曲線.或,
有三個或三個以上單調(diào)區(qū)間的函數(shù)圖形,一定是至少三次曲線.或,
所有奇次函數(shù)肯定肯是不對稱的,
所有偶次函數(shù),只有二次函數(shù)是肯定對稱的,其他偶次函數(shù)也許對稱,也許不對稱,但是兩端都上翹,或兩端都下沉的函數(shù)一定是偶函數(shù)；一端上翹,一端下沉的函數(shù)一定是奇函數(shù).
樓主若還需要其他特征,請告知.
補充：
一次函數(shù)中心對稱也軸對稱
---這種說法牽強附會；經(jīng)不起推敲.
二次函數(shù)軸對稱
---這個說法準確,二次函數(shù)有自己的對稱軸.
三次函數(shù)中心對稱
---三次函數(shù)不一定經(jīng)過圓心,也不一定有自己的中心,也是故弄玄虛.
四次以上用二次乘二次.三次乘二次的圖像來疊加.
最后這個四次以上的是什么意思啊?
---二次以上的偶次函數(shù),可能是對稱函數(shù),可能不是.不能一概而論.
不是疊加,是乘積：
偶函數(shù) 乘 偶函數(shù) = 偶函數(shù)
奇函數(shù) 乘 奇函數(shù) = 偶函數(shù)
奇函數(shù) 乘 偶函數(shù) = 奇函數(shù)