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  • 一個汽車零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個,且每制造一個甲種零件可獲利潤150元,每制造一個乙種零件可獲利潤260元,車間每天安排x名工人制

    一個汽車零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個,且每制造一個甲種零件可獲利潤150元,每制造一個乙種零件可獲利潤260元,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.
    (1)請寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(名)之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)若要使車間每天所獲利潤不低于24000元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適?
    數(shù)學(xué)人氣:701 ℃時間:2020-02-05 14:55:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意,可得
    y=150×6x+260×5(20-x)
    =-400x+26000(0≤x≤20);
    (2)由題意,知y≥24000,
    即-400x+26000≥24000,
    令-400x+26000=24000,
    解得x=5.
    ∵在y=-400x+26000中,-400<0,
    ∴y的值隨x的值的增大而減少,
    ∴要使-400x+26000≥24000,需x≤5,
    即最多可派5名工人制造甲種零件,
    此時有20-x=20-5=15(名).
    答:至少要派15名工人制造乙種零件才合適.
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