求微分方程y'=2x(y*y-y')滿足初始條件y(0)=1的解如題
求微分方程y'=2x(y*y-y')滿足初始條件y(0)=1的解如題
數(shù)學(xué)人氣：307 ℃時(shí)間：2020-07-16 00:24:12
優(yōu)質(zhì)解答
(1+2x)dy/dx=2xy^2 即dy/y^2=2xdx/(2x+1) 兩邊積分得:-1/y=x-1/2*ln(2x+1)+C 代入點(diǎn)(0,1)得 -1=0-0+C,則C=-1 即-1/y=-ln(2x+1)/2-1 則y=2/(ln(2x+1)+2)
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