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  • 已知代數(shù)式ax^5+bx^3+3x+c,當(dāng)x=0時(shí),該代數(shù)式的值為-1..

    已知代數(shù)式ax^5+bx^3+3x+c,當(dāng)x=0時(shí),該代數(shù)式的值為-1..
    (1)求c的值;
    (2)若當(dāng)x=1時(shí),該代數(shù)式的值為-1,試求a+b+c的值;
    (3)若當(dāng)x=3時(shí),該代數(shù)式的值為9,試求當(dāng)x=-3時(shí)該代數(shù)式的值;
    (4)在第(3)小題已知的條件下,若有3a=5b成立,試比較a+b與c的大小
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時(shí)間:2020-01-25 05:44:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)把x=0代入代數(shù)式,得到ax^5+bx^3+3x+c=c=-1;
    ∴c=-1;
    (2)把x=1代入代數(shù)式,得到ax^5+bx^3+3x+c=a+b+3+c=-1,
    ∴a+b+c=-4;
    (3)把x=3代入代數(shù)式,得到ax^5+bx^3+3x+c=365a+3^3b+3×3+c=9,
    ∴3^5a+3^3b+c=0;3^5a+3^3b=-c=1,
    當(dāng)x=-3時(shí),原式=(-3)^5a+(-3)^3b+3×(-3)+c=-(35a+33b)-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11;
    (4)由(3)題得3^5a+3^3b=1,即9a+b= 1/27,
    又∵3a=5b,所以15b+b= 1/27
    ∴b= 14/32>0;
    則a= 5/3b>0;
    ∴a+b>0;
    ∵c=-1<0,
    ∴a+b>c.
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