某校志愿者團(tuán)隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人,如果給每個老人分5盒,則剩下38盒,如果給每個老人分6盒,則最后一個老人不足5盒,但至少分得一盒.
(1)設(shè)敬老院有x名老人,則這批牛奶共有多少盒?(用含x的代數(shù)式表示).
(2)該敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?
(1)設(shè)敬老院有x名老人,
牛奶盒數(shù):(5x+38)盒;(1分)
(2)設(shè)敬老院有x名老人,
根題意得:
| 5x+38?6(x?1)<5 | 5x+38?6(x?1)≥1 |
| |
,(4分)
∴不等式組的解集為:39<x≤43,(6分)
∵x為整數(shù),
∴x=40,41,42,43,
答:該敬老院至少有40名老人,最多有43名老人.(8分)