記 s∈P(A) 在P(A)/R 中的等價類為 sR.設 s0 = 空集,s(i) = {1,2,..,i},i = 1,2,...,4.則 P(A)/R = {s(i)R| i = 0,1,...,4}.證明：注意到：?。黶（i）｜＝i,　i＝0,1,．．．,4.1.　任意給　t∈P(A),　0＜＝｜t｜＜＝...沒看懂，答案是什么？用集合表示出來行嗎P(A)/R = {s(i)R| i = 0, 1, ...,4}.這正是集合表示的。s0 = 空集s1 = {1}s2 = {1,2}s3 = {1,2,3}s4 = {1,2,3,4}P(A)/R = {s0R, s1R, s2R, s3R, s4R}首先P(A)是A的冪集，則P(A)=｛空集,{1},{2},{3},{4}……,{1,2,3,4}｝，共2的四次方 16個元素，而P(A)/R是P(A)的一個劃分，而根據(jù)劃分的定義 S1,S2……之間不能有交集。怎么解釋呢？無交集 正是 我前面證明中 2 所說明的。不是A的子集間無交，而是一個子集不能同屬于兩個等價類。 P(A) 有16個元素， 安等價類分 如下：含0個A的元素的子集： {空集}-------- s0R含1個A的元素的子集： {{1},{2}, {3},{4}}----s1R含2個A的元素的子集： {{1,2},{1,3},... {3,4}}---- s2R含3個A的元素的子集： {{1,2,3},{1,2,4}, ..., {2,3,4}}---- s3R含4個A的元素的子集： {{1,2,3,4}}---- s4R