已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β＝π2．
已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β＝
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數(shù)學人氣：317 ℃時間：2020-04-13 11:58:28
優(yōu)質(zhì)解答
由3sin2α+2sin2β=1，得：3sin2α=cos2β．由3sin2α?2sin2β＝0，得：sin2β＝32sin2α＝3sinαcosα．∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α∴9sin2α=1．∴sinα=13（α為銳角）∴sin（α+2β）=sinαcos2β...
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