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    1.下面是小明和小紅的一段對話
    小明說:“我發(fā)現(xiàn),對于代數(shù)式(x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x,當x=2008和x=2009時,值居然是相等的.”小紅說:“不可能,對于不同的值,應該有不同的結果.”在此問題中,你認為誰說的對呢?說明你的理由.
    2.觀察下列等式(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;
    (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1;.
    已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2008的值
    數(shù)學人氣:912 ℃時間:2020-05-11 08:45:22
    優(yōu)質解答
    (x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
    =3x²-x-2-3x²-9x+10x
    =-2
    即不論x取何值,結果都等于-2
    所以小明對
    x^3+x^2+x+1=0
    所以(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0
    所以x^4-1=0
    x^4=1
    所以x^2008=(x^4)^502=1^502=1
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