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  • 已知等差數列an的公差d>0,且a4+a6=10,a4*a6=24

    已知等差數列an的公差d>0,且a4+a6=10,a4*a6=24
    bn=1/an*a n+1,bn前n項和為Tn ,Tn≥M 求整數M的最大值
    數學人氣:969 ℃時間:2020-03-25 23:33:54
    優(yōu)質解答
    公差d>0,且a4+a6=10,a4*a6=24 所以a4=4,a6=6,公差=(a6-a4)/2=1,
    a4=a1+3d
    a1=1
    an=1+(n-1)d=n
    bn=1/(n^2)+1
    Tn=(1/1^2+1)+(1/2^2+1)+...+(1/n^2+1)=(1/1^2+1/2^2+...1/n^2)+n
    ≥[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n*(n+1))]+n
    =[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))]+n
    =1-1/(n+1)+n
    所以M的最大值是n+1
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