袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2 的小球n個(gè),已知從袋子隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是
12．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b．
①記“a+b=2”為事件A,求事件A的概率；
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．考點(diǎn)：幾何概型；古典概型及其概率計(jì)算公式．專題：計(jì)算題．分析：（1）根據(jù)從袋子隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是
12,可求n的值；
（2）①從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球,共有基本事件12個(gè),其中“a+b=2”為事件A的基本事件有4個(gè),故可求概率；
②記“x2+y2＞（a-b）2恒成立”為事件B,則事件B等價(jià)于“x2+y2＞4恒成立,（x,y）可以看成平面中的點(diǎn),確定全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域,事件B構(gòu)成的區(qū)域,即可求得結(jié)論．（1）由題意,根據(jù)從袋子隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是12,可得n1+1+n=
12
∴n=2
（2）①從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球,共有基本事件12個(gè),其中“a+b=2”為事件A的基本事件有4個(gè)
∴P(A)=
412=
13
②記“x2+y2＞（a-b）2恒成立”為事件B,則事件B等價(jià)于“x2+y2＞4恒成立,
（x,y）可以看成平面中的點(diǎn),則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{（x,y）|0≤x≤2,1≤y≤2,x,y∈R},
而事件B構(gòu)成的區(qū)域B={（x,y）|x2+y2＞4,（x,y）∈Ω}
∴P(B)=1-
π4點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率,考查幾何概型,解題的關(guān)鍵是確定其測度,屬于中檔題．