1,說實話,分子分母化解了還是好算的,我就省過程了吧,算出的結(jié)果是59/21
2,原式＝4/3-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）+（1/8+1/9）-（1/9+1/10）
=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9-1/9-1/10
=3/3-1/10
=9/10
細看7/12其實就是3/12加上4/12,也就是1/3+1/4,后面的都是這樣一個規(guī)律的
3,原式=1/2+（1/2+1/3）+（2/3+1/4）+（3/4+1/5）+.+（8/9+1/10）+（9/10+1/11）
細看5/6就是3/6加上2/6,也就是1/2+1/3,11/12呢也就是8/12+3/12,也就是2/3+1/4,后面也按這規(guī)律來
所以＝1/2+1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+.+8/9+1/10+9/10+1/11
再看,前兩項加起來等于1,第三項和第四項加起來也是1,第五六兩項加起來也等于,那么結(jié)果就是1+1+1+.1+1+1/11,到底中間有多少個1呢?
再細看,前兩項的分母是2,加起來的和為1,和比分母小1；第三四兩項的分母為3,從第一項加到第四項時的和是2,分母是3,和比分母小1；第五六兩項的分母是4,從第一項加到第六項時的和是3,分母是4,和比分母小1；按此規(guī)律當分母為10時,我們的和就應該是9,因為9比分母10小1,而且不難算出從分母2到分母10中有多少個數(shù)1呢?也是9個呀
所以等于9個1加1/11
所以原式=9又11 分之1,也就是100/11
不好意思,符號太難表達了,只能這樣寫了,不知道能否看得懂,希望能幫上你