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  • 1x2x3x4x……x10=6n次方xM,其中n,M都是自然數(shù),求n的最大值

    1x2x3x4x……x10=6n次方xM,其中n,M都是自然數(shù),求n的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時間:2019-10-19 17:18:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    是說“6的n次方”么
    那么6=2*3
    現(xiàn)在要知道從1乘到10的這個數(shù)質(zhì)因數(shù)分解后有幾個2幾個3
    因為3的個數(shù)肯定少于2,所以只要數(shù)3的個數(shù)
    3=3,6=2*3,9=3*3,也就是說從1乘到10的這個數(shù)是3的4次方的倍數(shù),
    剛才也說了,它肯定是2的4次方的倍數(shù),那它就是6的4次方的倍數(shù),
    而它除以6的4次方以后,就絕不是6的倍數(shù)了,因為已經(jīng)沒有質(zhì)因數(shù)3了,
    所以n的最大值就是4
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