∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．
∴△DCM∽△MBA．
∴
| DC |
| MB |
| CM |
| AB |
∵DC=AB，BM=CM，
∴AB=BM．
又∵（AB+BC）×2=48，
∴（AB+2AB）×2=48．
∴AB=8，BC=16．
∴矩形ABCD的面積為128．
在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為_cm2．
在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為______cm2．
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優(yōu)質(zhì)解答
∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．
∴△DCM∽△MBA．
∴
∵DC=AB，BM=CM，
∴AB=BM．
又∵（AB+BC）×2=48，
∴（AB+2AB）×2=48．
∴AB=8，BC=16．
∴矩形ABCD的面積為128．
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