0.9的無限循環(huán)=1的本質(zhì)是什么?
0.9的無限循環(huán)=1的本質(zhì)是什么?
證明很簡單,我會,現(xiàn)在求本質(zhì),是不是因?yàn)?.9的無限循環(huán)與1之間沒有元素?
證明很簡單,我會,現(xiàn)在求本質(zhì),是不是因?yàn)?.9的無限循環(huán)與1之間沒有元素?
數(shù)學(xué)人氣：129 ℃時間：2020-03-25 19:03:44
優(yōu)質(zhì)解答
用極限的思維來考慮具體..先看一個數(shù)列：0.9 0.99 0.999。。。。。0.999（n個9）其通項(xiàng)可表示為：Xn=1-（0.1）^n定義：設(shè){Xn}為一數(shù)列如果存在常數(shù)a，對于任意給定的正數(shù)b（無論他多么?。?，總存在正數(shù)N，使得當(dāng)n>N,時，不等式|Xn-a|log(0.1)b即：n>log(0.1)b取N=log(0.1)b這時，總有當(dāng)n>N,時，不等式|Xn-a|
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