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  • 21.(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c

    21.(1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c
    (1)在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c
    (2)在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判斷三角形的形狀
    數(shù)學(xué)人氣:864 ℃時間:2020-06-29 04:48:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)正弦定理a/sinA=b/sinB
    √3/sinA=√2/sin45
    sinA=√3/2
    A=60 或 A=120
    a>b
    所以
    C=75 或 C=15
    c=(√6+√2)/2或(√6-√2)/2
    根據(jù)正弦定理a/sinA=b/sinB
    所以tanA/tanB=(sinA)方/(sinB)方
    又因為sinA/tanA=cosA
    所以2sinAcosA=2sinBcosB
    根據(jù)倍角公式sin2A=sin2B
    所以A=B 或者角A+角B=90度
    所以是等腰或直角三角形
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