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  • 幾道關(guān)于一元二次方程的問(wèn)題.

    幾道關(guān)于一元二次方程的問(wèn)題.
    1:一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差7cm,此三角形的面積是30cm²,求斜邊長(zhǎng).
    2:當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式x²-6x+10有最小值?并求出最小值
    3:某企業(yè)受2008年金融危機(jī)的影響,仍實(shí)現(xiàn)盈利1500萬(wàn)元,并在2010年盈利2160萬(wàn)元,求2008年到2010年每年盈利增長(zhǎng)率是多少?
    4:對(duì)于向上拋的物體,在沒(méi)有空氣阻力的條件下,有如下的關(guān)系式:h=vt-二分之一gt²,其中h是上升的高度,v是初始速度,g是重力加速度(取10米/秒),t是拋出后所經(jīng)過(guò)的時(shí)間,如果一物體以每秒25米的初始速度向上拋,幾秒鐘后它在離拋出點(diǎn)20米高的地方?
    5.在一塊正方形紙板的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為2cm的小正方形,然后把四邊折起來(lái),做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體盒子,使它的容積為32cm³,所用的正方形紙板的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米?(此題只列方程,
    數(shù)學(xué)人氣:327 ℃時(shí)間:2020-05-12 15:08:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 設(shè)直角邊分別為a,b,有丨a-b丨=7,ab=60,要求的斜邊c^2=a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=49+120
    =169,所以斜邊長(zhǎng)13
    2 原式配方=(x-3)^2+1,所以當(dāng)x=3時(shí)有最小值1
    3 設(shè)增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程1500(1+x)^2=2160,解得x=0.2
    4 根據(jù)已知條件帶入方程中,20=25t-5t^2,整理一下,t^2-5t+4=0,t1=1,t2=4,這意味著上去和下來(lái)的時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)離拋出點(diǎn)20m的點(diǎn).
    5設(shè)邊長(zhǎng)x,剪去后還剩x-4,容積=2(x-4)·(x-4)=32,整理一下,(x-4)^2=16.
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