如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…．則點A2007的坐標為_．

如圖，已知A_l（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…．則點A₂₀₀₇的坐標為______．

數(shù)學人氣：615 ℃時間：2019-10-23 10:20:45

優(yōu)質(zhì)解答

由圖形以及敘述可知各個點（除A₁點和第四象限內(nèi)的點外）都位于象限的角平分線上，
第一象限角平分線的點對應(yīng)的字母的下標是2，6，10，14，
即4n-2（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）；
同理第二象限內(nèi)點的下標是4n-1（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）；
第三象限是4n（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）；
第四象限是1+4n（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）；
2007=4n-1則n=502，當2007等于4n+1或4n或4n-2時，不存在這樣的n的值．
故點A₂₀₀₇在第二象限的角平分線上，即坐標為（-502，502）．
故答案填（-502，502）．

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