(1)∵二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0,-3）∴c=-3,將點(diǎn)A（3,0）,B（2,-3）代入y=ax^2+bx+c0=9a+3b-3-3=4a+2b-3解得a=1,b=-2∴y=x^2-2x-3即y=(x-1)²-4,所以對(duì)稱軸為x=1
(2)AB的斜率為k=[0-(-3)]/(3-2)=3
AB的中點(diǎn)M(5/2,-3/2)
那么AB的垂直平分線的斜率k'=-1/3 (k*k'=-1)
那么AB的垂直平分線方程為：y+3/2=-1/3(x-5/2)
即：y=-1/3(x+2)
那么聯(lián)立方程：y=x^2-2x-3,y=-1/3(x+2)
得：3x^2-5x-7=0
解得：x=(5±√109)/6
所以拋物線上必定存在兩點(diǎn)到A、B的距離相等