首先電流是由于自由電荷作定向移動產(chǎn)生的
導(dǎo)體內(nèi)部存在兩類粒子,一類是載流子,即自由電荷（在半導(dǎo)體中還包括空穴,這是題外話）,另一類是你所說的“不動粒子”,嚴(yán)格地說,應(yīng)該是不能作自由運(yùn)動的在某一位置作振動的粒子.
當(dāng)存在電場時,大量自由電荷受電場力作用作定向移動（但對各個特定的自由電荷而言,他們的方向是不統(tǒng)一的,只是大量的自由電荷宏觀表現(xiàn)出來作定向移動而已）
在自由電荷作定向移動的過程中,會與不能自由運(yùn)動的粒子發(fā)生碰撞,從而宏觀上定向移動的速度會受到約束,達(dá)到一個最大值（當(dāng)外電場為恒定電場時,電場對定向移動的增強(qiáng)作用與粒子相互碰撞對定向移動的減弱作用恰好處于平衡狀態(tài)）,就是你所說的“在恒定電場的作用下,自由電荷與導(dǎo)體內(nèi)的不動粒子碰撞而使平均速度不隨時間變化”.
對于單個自由電荷而言,動能是會發(fā)生改變的,因?yàn)樗谧鰺o規(guī)則熱運(yùn)動（這個跟有沒有電場,或者跟有沒有碰撞都沒有關(guān)系,對單個自由電荷這是必然成立的）.即使忽略無規(guī)則熱運(yùn)動,單個自由電荷的動能也是在改變的,因?yàn)槎ㄏ蛞苿又械钠骄俣仁轻槍Υ罅孔杂呻姾啥?只具有統(tǒng)計(jì)意義,對單個自由電荷是不成立的,所以單個自由電荷的運(yùn)動是可以不斷改變速率和方向的（實(shí)際上也就是這樣）.
而對大量（或者說全部）自由電荷而言,速度的平均值是不變的（就是那個平均速度）,但是大量自由電荷的總動能并不是1/2乘以自由電荷總質(zhì)量再乘以（速度的平均值的平方）,而是各個自由電荷的動能之和,應(yīng)該等于1/2乘以自由電荷總質(zhì)量再乘以（速度的平方的平均值）（留意到不同了吧?）,所以大量自由電荷的總動能也是發(fā)生改變的.