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  • 一道數(shù)學(xué)題,具體如下:

    一道數(shù)學(xué)題,具體如下:
    如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.例如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
    1.28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘書么?為什么?
    2.設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為2k+2和2k(k為正整數(shù)),有這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)么?為什么?
    好心的親們,幫幫可憐的偶吧,明天要交啊!細(xì)細(xì)你拉!
    數(shù)學(xué)人氣:460 ℃時(shí)間:2020-03-29 17:56:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    神秘?cái)?shù)= 4(x+1)²-4x²=8x+4 (x為自然數(shù))
    x=(神秘?cái)?shù)-4)/8
    1.將28和2012代入其中分別得x=3 X=251 是整數(shù),說明他們都是神秘?cái)?shù)
    2.由于神秘?cái)?shù)=4(2x+1) 所以其肯定是4的倍數(shù)
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