求和：1*2+4*2^2+7*2^3+…+（3n-2）2^n （寫出過程）
求和：1*2+4*2^2+7*2^3+…+（3n-2）2^n （寫出過程）
數(shù)學(xué)人氣：423 ℃時(shí)間：2020-04-29 19:53:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)上式為T則2T=1×2^2+4×2^3+7×2^4+.+(3n-2)×2^(n+1)-T=T-2T=1×2+3×2^2+3×2^3+.+3×2^n-(3n-2)×2^(n+1)=2-(3n-2)×2^(n+1)+12(1+2+……+2^(n-2))=2-(3n-2)×2^(n+1)+6(2^n-2)=(5-3n)2^(n+1)-10所以T=(3n-5)2^...
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