由于a^2=n^2+m^2-2m*n*cos(角ADB) ----------(1)
b^2=n^2+m^2-2m*n*cos(角ADC) ----------(2)
因?yàn)?角ADB和角ADC互補(bǔ).所以cos(角ADB)=-cos(角ADC)
用(1)+(2),消去三角函數(shù)項可得：
a^2+b^2=2*n^2+2*m^2 -----------(3)
整理的：m=sqrt(a^2/2+b^2/2-n^2) (這個就是三角形中線長公式)
將a=4,b=7,m=7/2代入(3)式得：
4^2+7^2=2*n^2+2^(7/2)^2
解方程,得：n=9/2
所以BC=2*n=9.
在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC邊的中線AD=7/2,求BC的長.
在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC邊的中線AD=7/2,求BC的長.
三角形中線長公式是什么？
“在三角形ABC中，D為BC上的中點(diǎn)，設(shè)BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,則有
2（m^2+n^2)=a^2+b^2 ”中2（m^2+n^2)=a^2+b^2是什么意思？
三角形中線長公式是什么？
“在三角形ABC中，D為BC上的中點(diǎn)，設(shè)BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,則有
2（m^2+n^2)=a^2+b^2 ”中2（m^2+n^2)=a^2+b^2是什么意思？
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時間：2019-10-19 10:24:23
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