∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠CBO=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC．
如圖：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AB、AC相交于點(diǎn)M、N，且MN∥BC，求證：△AMN的周長(zhǎng)等于AB+AC．
如圖：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AB、AC相交于點(diǎn)M、N，且MN∥BC，求證：△AMN的周長(zhǎng)等于AB+AC．
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