可以這樣理解
當(dāng)兩個子系統(tǒng)串聯(lián)時,只要一個子系統(tǒng)損壞了,這兩個子系統(tǒng)就不能同時正常工作了,于是這個總體系統(tǒng)也就不能正常工作了.于是串聯(lián)時總系統(tǒng)的壽命受到兩個子系統(tǒng)中最小壽命那個系統(tǒng)的影響,于Z=min(X,Y)
反之,當(dāng)兩個子系統(tǒng)并聯(lián)時,一個子系統(tǒng)損壞后另一個子系統(tǒng)依然能支撐整個系統(tǒng)的運作,于是總系統(tǒng)將繼續(xù)工作,只有當(dāng)兩個子系統(tǒng)全部損壞時總系統(tǒng)才停止工作,那么兩個子系統(tǒng)中壽命最長的那個子系統(tǒng)影響著總系統(tǒng)的壽命,于是Z=max(X.Y)
具體事例相像一下電路中串聯(lián)或者并聯(lián)兩個電阻即可,不過要考慮的是,并聯(lián)時,應(yīng)認(rèn)為每一個電阻都能獨立支持系統(tǒng)運作.
至于max(x,y) 和min(x,y)的分布函數(shù)求法,也有簡單方法.有機會再說吧!
回頭仔細看了你的問題,原來你問的是max{X,Y}是否標(biāo)答給錯.
F(Z=max{X,Y})=1-（1-F(X))(1-F(Y))
這里的F(X),F(Y)是兩個子系統(tǒng)系統(tǒng)正常工作時間的分布函數(shù).如果F(X),F(Y)給的是出故障時間的分布函數(shù),那么系統(tǒng)正常工作時間F(Z)=1-F(X)F(Y).如果題目給的是要求系統(tǒng)有故障工作的時間Z的分布函數(shù),那么F(Z)=F(X)F(Y)
看題目給什么和求什么,自己判斷吧!