題目分析：
　　向量法有兩種形式,
　　1）第一種是直接定義符號利用平行四邊形法則進(jìn)行,向量運(yùn)算,這一種往往適合解二維
　　 平面中較簡單的題目；
　　2）第二種是先定義坐標(biāo)系,然后以坐標(biāo)的形式表示向量,然后利用坐標(biāo)去運(yùn)算,此種方法
適合解復(fù)雜的題目,通用于平面和立方情況.
　　3）本題適合用第二種.
解題步驟：
　　1）建立坐標(biāo)系：連接AC,連接BD交AC于O點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),AC所在直線為x軸,射線
AC所指方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系.
　　2）計(jì)算坐標(biāo)（不用證明）：
　　A（-0.5√3,0,0）,B（0,0.5,0）,C（0.5√3,0,0）,D（0,-0.5,0）,E（0.25√3,0.25,0）,F（(√3)/6,0,(√33)/6）,P（-(√3)/6,0,(√33)/3）
　　3）計(jì)算向量,并應(yīng)用求
　　問題一：
　　AD=（0.5√3,-0.5,0）,DE=（0.25√3,0.75,0）,
　　EF=（-(√3)/12,-0.25,(√33)/6）
　　AD*DE=-0.5√3*0.25√3 + 0.75*0.5+0*0=0；AD垂直于DE；
　　AD*EF=-0.5√3*(√3)/12+0.5*0.25+0*(√33)/6＝0；AD垂直于EF；
　　DE與EF相交于E,所以AD垂直于平面DEF.
　　問題二：
　　取AD中點(diǎn)為G,則G（-0.25√3,-0.25,0）,PG=（-(√3)/12,-0.25,-(√33)/3）
　　PG*AD=0.5√3*(√3)/12-0.5*0.25-0*(√33)/3＝0；PG垂直于AD,且PG在平面PAD中；
　　因?yàn)镈E垂直于AD,且DE在平面ADB中；
　　所以二面角P—AD—B的大小與PG、DE的夾角相等,設(shè)此角大小為a
　　則cos(a)=(PG*DE)/(||PG||*||DE||)=-3√5/16；
　　a=π-arccos(3√5/16).
　　4）檢查計(jì)算過程與結(jié)果是否正確.
　　老城百姓