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  • 若一束光線沿著直線x-2y+5=0射到x軸上一點(diǎn),經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是_.

    若一束光線沿著直線x-2y+5=0射到x軸上一點(diǎn),經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是______.
    數(shù)學(xué)人氣:458 ℃時(shí)間:2019-10-19 00:01:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知直線方程,令y=0可得x=-5,令x=0可得y=
    5
    2
    ,
    即入射光線所在直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-5,0),B(0,
    5
    2
    ),
    由反射原理,反射光線必經(jīng)過點(diǎn)A(-5,0)和點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′(0,-
    5
    2
    ),
    故可得其斜率為:
    0?(?
    5
    2
    )
    ?5?0
    =?
    1
    2
    ,由斜截式方程可得,
    所求反射光線所在直線方程為:y=-
    1
    2
    (x+5),
    即x+2y+5=0
    故答案為:x+2y+5=0.
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