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若一束光線沿著直線x-2y+5=0射到x軸上一點(diǎn),經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是_.
若一束光線沿著直線x-2y+5=0射到x軸上一點(diǎn),經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是______.
數(shù)學(xué)
人氣:458 ℃
時(shí)間:2019-10-19 00:01:54
優(yōu)質(zhì)解答
由已知直線方程,令y=0可得x=-5,令x=0可得y=
5
2
,
即入射光線所在直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-5,0),B(0,
5
2
),
由反射原理,反射光線必經(jīng)過點(diǎn)A(-5,0)和點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′(0,-
5
2
),
故可得其斜率為:
0?(?
5
2
)
?5?0
=
?
1
2
,由斜截式方程可得,
所求反射光線所在直線方程為:y=-
1
2
(x+5),
即x+2y+5=0
故答案為:x+2y+5=0.
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