判斷函數(shù)y=lglxl的奇偶性和單調(diào)性

數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時(shí)間：2020-02-02 17:25:24

優(yōu)質(zhì)解答

此函數(shù)定義域?yàn)閘xl＞0,解之為x＞0或x＜0,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
f(-x)=lgl-xl=lglxl=f（x）
所以是一個(gè)偶函數(shù)
在y軸右側(cè),y=lgx,由圖像知其為單調(diào)遞增
而偶函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故其在y軸左側(cè)為單調(diào)遞減
所以,
此函數(shù)為偶函數(shù),在x＞0時(shí),為單調(diào)遞增,x＜0時(shí)為單調(diào)遞減