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  • 最好用方程

    最好用方程
    2009年12月26日武廣高鐵正式開通運營,預(yù)計高速列車在武漢.廣州間單程運行時間為3小時.12月10日試車時,試驗列車由武漢到廣州的行駛時間比預(yù)計多用了18分鐘,由廣州返回武漢的時間與預(yù)計的時間相同,如果這次試車時,由廣州返回武漢比去廣州時平均每小時多行駛35千米,那么武廣高鐵長是多少千米?加一道:已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a,點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b,且a+4的絕對值+(b-1)²=0,A丶B之間的距離記做AB的絕對值,定義:AB的絕對值=a-b的絕對值 1丶 設(shè)點p在數(shù)軸上的位置為x,當(dāng)PA的絕對值+PB的絕對值=5時,求x的值 2丶當(dāng)p在A的左側(cè)移動時,下列兩個結(jié)論:1.PA的絕對值+PB的絕對值的值不變;2.PA的絕對值-PB的絕對值的值不變,其中只有一個結(jié)論是對的,請判斷出正確的的結(jié)論,并求出這個不變的值是多少.
    加的那一道也可以不用解的 第一道題解出來就好
    數(shù)學(xué)人氣:742 ℃時間:2019-09-26 14:38:38
    優(yōu)質(zhì)解答

    解:18分鐘 = (18/60)小時 = 0.3小時

    設(shè)武廣高鐵長為x千米.

    則根據(jù)題意列方程,得:

    x/3 - x/(3+0.3) = 35

    (3.3/3)x - x = 35*3.3

    0.1x = 35*3.3

    x = 35*33

    x = 105*11

    x = 1155

    答:.


    |a+4| +(b-1)&#178;=0
    又因為對一切實數(shù)a、b, |a+4|>=0 且(b-1)&#178;>=0

    所以|a+4| = (b-1)&#178; =0

    所以a=-4且b=1

    |PA|+|PB|=5

    |a-x| +|b-x| =5

    |-4-x| +|1-x| =5

    |x+4| + |x-1| =5

    當(dāng)x<-4時,x+4<0 且x-1<0

    此時,-(x+4) -(x-1) =5

    x+4+x-1 = -5

    2x = -5-3

    x = -4 (x<-4)

    所以當(dāng)x<-4時,原方程無解


    當(dāng)-4<=x<=1時,x+4>=0 且x-1<=0

    此時,(x+4) -(x-1) =5

    x+4-x+1 = 5

    5 = 5

    此時方程恒成立

    所以當(dāng)-4<=x<=1時,原方程恒成立


    當(dāng)x>1時,x+4>1 且x-1>=0

    此時,(x+4) +(x-1) =5

    x+4+x-1 = 5

    2x = 5-3

    x = 1 (x>1)

    所以當(dāng)x<-4時,原方程無解


    綜上所述,當(dāng)|PA|+|PB|=5時,x可以是[-4,1]上的任意值


    顯然當(dāng)P在A左側(cè)時,|PA| - |PB| =5

    因為P在A左側(cè),所以 x<a 即x<-4

    |PA| = |-4-x| = |x+4| = -(x+4) = -x-4

    |PB| = |1-x| = 1-x

    所以|PA|-|PB| = -x-4 -(1-x) = -x-4-1+x = -5 不變

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