正常的函數(shù)可能出現(xiàn)“多對(duì)一”的現(xiàn)象,那么反過(guò)來(lái)的話就是“一對(duì)多”,這個(gè)就沒(méi)意義了,因此為了要求反過(guò)來(lái)也是函數(shù),要求原來(lái)的函數(shù)是單的,也就是不同的元素經(jīng)函數(shù)左右之后結(jié)果必須不相同.這樣就可以定義定義域到值域的反函數(shù)了,它是從原來(lái)函數(shù)的值域映到其定義域的.我說(shuō)的是在直接函數(shù)的Df不變的情況下那么不為單值函數(shù)的反函數(shù)就會(huì)出現(xiàn)一對(duì)多的情況在這樣的情況下就不符合函數(shù)的定義了那么我可以把這個(gè)反函數(shù)僅僅視為原直接函數(shù)的自變量x在對(duì)應(yīng)關(guān)系f的映射之下所產(chǎn)生y值相同的x的集合可以這樣理解嗎？出現(xiàn)“多對(duì)一”的時(shí)候，得到的“反函數(shù)”并不是函數(shù)。給定y, 集合{x in D|f(x)=y }還是有意義的，成為y的原像集，比如一個(gè)映射的核空間{x in D|f(x)=0 }，至于從y到{x in D|f(x)=y }，一般情形下是不能定義映射的，{x in D|f(x)=y }中元素不唯一，一般認(rèn)為一對(duì)多沒(méi)有任何意義。