∴（b+c）2=（4-a）2≤2（b2+c2）=2a2，即可得等式
（4-a）2≤2a2，即a2+8a-16≥0
解之得a≤-4-4
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故a的最小值為4
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故答案為：4
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已知橢圓長(zhǎng)軸、短軸及焦距之和為8，則長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的最小值是 _ ．
已知橢圓長(zhǎng)軸、短軸及焦距之和為8，則長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的最小值是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-07-29 11:15:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，則2a+2b+2c=8，即a+b+c=4
∴（b+c）2=（4-a）2≤2（b2+c2）=2a2，即可得等式
（4-a）2≤2a2，即a2+8a-16≥0
解之得a≤-4-4
（舍）或a≥4
-4
故a的最小值為4
-4
故答案為：4
-4
∴（b+c）2=（4-a）2≤2（b2+c2）=2a2，即可得等式
（4-a）2≤2a2，即a2+8a-16≥0
解之得a≤-4-4
故a的最小值為4
故答案為：4
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