已知二次函數(shù)y=ax^2+bx-1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,且這個(gè)函數(shù)有最小值-3,求這個(gè)函

數(shù)學(xué)人氣：164 ℃時(shí)間：2019-08-18 11:41:13

優(yōu)質(zhì)解答

y=ax^2+bx-1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,說明
-1=4a+2b-1
2a+b=0 (1)
這個(gè)函數(shù)有最小值,說明函數(shù)開口向上,且函數(shù)在對(duì)稱軸取得最小值
對(duì)稱軸x=-b/2a
因?yàn)?a+b=0
所以b=-2a
對(duì)稱軸x=-b/2a=1
那么函數(shù)又通過點(diǎn)（1,-3）
-3=a+b-1
a+b=-2 (2)
(1)(2)聯(lián)立解方程組
解得
a=2,b=-4
這個(gè)函數(shù)就是
y=2x^2-4x-1