A、當開關閉合，滑片由b端向a端移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小、電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知電路中的電流變大、定值電阻兩端的電壓變大，即電壓表的示數變大，故A正確；
B、因電壓表測定值電阻兩端的電壓、電流表測電路中的電流即通過定值電阻的電流，且定值電阻的阻值不變，所以根據歐姆定律可知電壓表示數與電流表示數的比值不變，故B正確；
C、當滑片移到中點時，電路中的電流I′=

U

R+ 1 2 R滑

=

6V

10Ω+ 1 2 ×20Ω

=0.3A，電壓表的示數：U=I′R=0.3A×10Ω=3V，故C正確；
D、當滑片移到a端時，電流表示數：I=

U

R

=

6V

10Ω

=0.6A，故D錯誤．
故選ABC．