提一個(gè)關(guān)于向量平方運(yùn)算的問題吧!
提一個(gè)關(guān)于向量平方運(yùn)算的問題吧!
最近遇到幾個(gè)與“向量平方”運(yùn)算有關(guān)的問題,這個(gè)問題應(yīng)該分兩方面來說:
第一,向量的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的運(yùn)算既有聯(lián)系,又有區(qū)別,
就是說既有相同的地方,又有不同的地方,因?yàn)閺?fù)數(shù)是可以平方運(yùn)算的
但復(fù)數(shù)的平方運(yùn)算既考慮的模值,又考慮了復(fù)角,從這個(gè)角度來說,向量應(yīng)該
也是可以進(jìn)行平方運(yùn)算的,雖然沒見過明確的定義,但卻可以從復(fù)數(shù)的運(yùn)算
上借鑒一下.
第二,像上面說的,就算向量可以進(jìn)行平方運(yùn)算,但絕對(duì)不是等同于求內(nèi)積
因?yàn)橄蛄考扔写笮∮钟蟹较?既然要平方,就既要考慮模值,也要考慮相角.
對(duì)于這個(gè)問題,請(qǐng)問你怎么看?
最近遇到幾個(gè)與“向量平方”運(yùn)算有關(guān)的問題,這個(gè)問題應(yīng)該分兩方面來說:
第一,向量的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的運(yùn)算既有聯(lián)系,又有區(qū)別,
就是說既有相同的地方,又有不同的地方,因?yàn)閺?fù)數(shù)是可以平方運(yùn)算的
但復(fù)數(shù)的平方運(yùn)算既考慮的模值,又考慮了復(fù)角,從這個(gè)角度來說,向量應(yīng)該
也是可以進(jìn)行平方運(yùn)算的,雖然沒見過明確的定義,但卻可以從復(fù)數(shù)的運(yùn)算
上借鑒一下.
第二,像上面說的,就算向量可以進(jìn)行平方運(yùn)算,但絕對(duì)不是等同于求內(nèi)積
因?yàn)橄蛄考扔写笮∮钟蟹较?既然要平方,就既要考慮模值,也要考慮相角.
對(duì)于這個(gè)問題,請(qǐng)問你怎么看?
數(shù)學(xué)人氣:361 ℃時(shí)間:2020-09-06 09:21:54
優(yōu)質(zhì)解答
實(shí)際上沒有向量的平方概念.想要求的話,分別試試叉乘和點(diǎn)乘點(diǎn)乘“·”計(jì)算得到的結(jié)果是一個(gè)標(biāo)量;A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量標(biāo),不便打出.W為兩向量角度).叉乘“×”得到的結(jié)果是一個(gè)垂直于原向量構(gòu)成平面的向量.A...你的回答讓我感到靠譜,我看基本上分兩派:一派說向量可以平方,是向量?jī)?nèi)積的一種簡(jiǎn)稱就是說向量的平方就是求的模的平方;一派就是和你一樣的,堅(jiān)持沒有向量平方這個(gè)概念。“平方”本來就是同一個(gè)數(shù)的自乘,而向量運(yùn)算中的“乘”卻有兩種。上面也知道,叉乘的結(jié)果是0向量,不管本來的向量如何,結(jié)果都一樣(實(shí)際上,連方向都沒法確定,因?yàn)橐粋€(gè)向量無法確定一個(gè)平面),因此叉乘是沒意義的運(yùn)算。所以非得認(rèn)為向量有“平方”運(yùn)算的話,點(diǎn)乘是最合理的。
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