已知直角三角形兩條直角邊分別為6、8.求斜邊上中線的長

數(shù)學(xué)人氣：559 ℃時間：2020-01-31 22:29:04

優(yōu)質(zhì)解答

記得有個定理：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一般.算出斜邊長直接就可以寫答案了.要證明的話,我就附帶在下面.
如圖所示：直角三角形ABC,AB=10,BC=6,AC=8,做斜邊AB的中線CD,過D做DE垂直AC,交AC于E.
因為  AC⊥BC   DE⊥AC  ∠A 公用
所以  △ABC∽△ADE    即：AD/AE=AB/AC=BC/ED=10/8
由CD是AB的中線知：AD=AB/2=5
所以  AE=4   即CE=4  ED=3
因為 △CDE是直角△.  所以CD=5