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  • 現(xiàn)有九個外形相同的小球,其中一個是空心的,請你用天平最多稱兩次,將那個空心球找出來,說出你的辦法.

    現(xiàn)有九個外形相同的小球,其中一個是空心的,請你用天平最多稱兩次,將那個空心球找出來,說出你的辦法.
    數(shù)學人氣:925 ℃時間:2020-04-15 11:49:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    個人想法:
    利用重量的道理,空心球比實心球輕的原理.
    將九個外形相同的球中隨機分成三個組,A B C三組,每組三個
    情況一:
    第一次稱,將A組和B組放上天平,如果天平平衡,那么證明C組中有空心球.第二次稱,將C組三個球,任意拿兩個放在天平上,空心的球必然會因為重量輕導(dǎo)致它所在的天平翹,如果保持平衡,則那個未放在天平上的球是空心的.
    情況二:
    第一次稱,將A組和B組放上天平,如果天平不平衡,那么證明A或B組中有空心球.
    第二次稱,將上翹的那組中任意拿兩個球放在天平上,空心的球必然會因為重量輕導(dǎo)致它所在的天平翹,如果保持平衡,則那個未放在天平上的球是空心的.
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