y'和dy/dx沒有本質(zhì)的區(qū)別,都是求導(dǎo),硬要說區(qū)別的話,只能說后者能更加明顯的表示出導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義,即兩個(gè)微分的相除.
至于復(fù)合求導(dǎo),你可以這樣理解,把全部變量（自變量x,因變量y）全部取微分,即全部取為無限趨0,然后由其中計(jì)算出dy/dx,即導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)數(shù)本身就是兩個(gè)微分相除）是啥看不懂啊。。。你就這樣理解就行了，y'和dy/dx沒有本質(zhì)的區(qū)別,只是寫法的區(qū)別罷了對x²求導(dǎo)，就是(x²)'，按照另一種寫法就是d(x²)/dx，其中，y=x²；同理其他的也是一樣計(jì)算。至于為啥，這樣看，導(dǎo)數(shù)是指自變量變化極小量dx時(shí)，因變量的極小變化量dy與dx的比值。對于x²+y²-r²=0，要求導(dǎo)，按照這種說法，就必須得到dy和dx，怎么辦？那我們就自己制造出來啊。。。所以就有了對x求導(dǎo)的情況了（因?yàn)檫@樣才能造出dy和dx來）。。。至于將y²看作x的復(fù)合函數(shù)，是因?yàn)閥是關(guān)于x的因變量，必須過渡才能正確計(jì)算。。好吧，我的解釋不是很科學(xué)。。。實(shí)在不行，你死記硬背算了。。。ps。你看不懂這一切的原因很可能是這一點(diǎn)：國內(nèi)的高數(shù)教程全部按照牛頓的寫法教簡單函數(shù)求導(dǎo)。。。按照萊布尼茲的寫法從一開始教學(xué)的話，你就不會問這些問題了。。。