將y=x-3代入雙曲線方程得3x2-24x+k+36=0，
由韋達(dá)定理得x1+x2=8，x1x2=
| k |
| 3 |
由弦長公式得
| 1+1 |
| 2 |
64?
|
8
| ||
| 3 |
解得k=4，
故所求雙曲線的方程為
| x2 |
| 4 |
求兩條漸近線為x+2y=0和x-2y=0且截直線x-y-3=0所得的弦長為833的雙曲線方程．
求兩條漸近線為x+2y=0和x-2y=0且截直線x-y-3=0所得的弦長為
的雙曲線方程．
8
| ||
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：683 ℃時(shí)間：2019-08-21 17:53:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所求雙曲線的方程為x2-4y2=k（k≠0），
將y=x-3代入雙曲線方程得3x2-24x+k+36=0，
由韋達(dá)定理得x1+x2=8，x1x2=
+12，
由弦長公式得
|x1-x2|=
?
=
，
解得k=4，
故所求雙曲線的方程為
-y2=1．
將y=x-3代入雙曲線方程得3x2-24x+k+36=0，
由韋達(dá)定理得x1+x2=8，x1x2=
由弦長公式得
解得k=4，
故所求雙曲線的方程為
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