證明：（1）∵AB∥CE，
∴∠BAF=∠AEC，∠BAC+∠ACE=180°，
∵∠BAC=90°，
∴∠ACE=90°，
，∵AF⊥BD，
∴∠ABD+∠BAF=90°，∠EAC+∠BAF=90°，
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中，

AB＝AC ∠BAC＝∠ACE ∠AEC＝∠ABD

∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴BD=AE．
（2）BD與AE仍然相等，
證明：過點(diǎn)C作AB∥CE，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)F，
∵AB∥CE，
∴∠BAE=∠AEC，∠BAC+∠ACE=180°，
∵∠BAC=90°，
∴∠ACE=90°，
，∵AF⊥BD，
∴∠ABD+∠BAF=90°，∠EAC+∠BAF=90°，
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中，

∠BAC＝∠ACE AB＝AC ∠ABD＝∠AEC

∴△ABD≌△CAE（ASA）
∴BD=AE．