設(shè)w=(-1/2)+(√3/2)i,集合M={z│z=w^n+w^(-n),n∈N},則M中元素有多少個(gè)?
設(shè)w=(-1/2)+(√3/2)i,集合M={z│z=w^n+w^(-n),n∈N},則M中元素有多少個(gè)?
數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時(shí)間：2020-03-31 11:24:00
優(yōu)質(zhì)解答
由題知w=(-1/2)+(√3/2)i=cos(2π/3)+isin(2π/3)而z=w^n+w^(-n)=cos(2nπ/3)+isin(2nπ/3)+cos(-2nπ/3)+isin(-2nπ/3)=2cos(2nπ/3)其中,n∈Nn=3k(k∈N),z=2n=3k+1,3k+2(k∈N),z=-1綜上,M中有2個(gè)元素...
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