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  • 同時(shí)擲四個(gè)均勻的骰子,求下列事件的概率:

    同時(shí)擲四個(gè)均勻的骰子,求下列事件的概率:
    1,四個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)各不相同.
    2,恰有兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同.
    3,四個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)兩兩相同,但兩對(duì)的點(diǎn)數(shù)不同.
    4,恰有三個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同.
    5,四個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)都相同.
    (1) 0.2778
    (2)0.5556
    (3)0.0649
    (4)0.0926
    (5)0.0046
    數(shù)學(xué)人氣:347 ℃時(shí)間:2020-04-18 04:13:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1) 第一個(gè)骰子可以是任意點(diǎn)數(shù),因此概率為1,第二篩子必須是除了第一個(gè)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)外的其他5個(gè)點(diǎn)數(shù),其概率為5/6,同理第三個(gè)、第四個(gè)骰子應(yīng)不出現(xiàn)前兩個(gè)已出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)外的概率為4/6和3*6,因此四個(gè)骰子出現(xiàn)不同點(diǎn)數(shù)的概率為1*5/6*4/6*3/6=60/216=0.2778
    2)可以把兩個(gè)同樣點(diǎn)數(shù)的骰子看成一個(gè)整體,他們可以是任意點(diǎn)數(shù),其概率為1,那么另外兩個(gè)骰子出現(xiàn)不同點(diǎn)數(shù)的概率就是5/6和4/6,所以出項(xiàng)兩個(gè)一樣的點(diǎn)數(shù)的概率為1*5/6*4/6=20/36=0.5556.
    3)
    4)第一個(gè)骰子任意點(diǎn)數(shù),概率為1,第二個(gè)必須與第一個(gè)不同,其概率為5/6,第三個(gè)和第四個(gè)必須出現(xiàn)于前兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相同點(diǎn)數(shù)的概率為2/6和2/6,這樣其概率為1*5/6*2/6*2/6=20/216=0.0926.
    5)第一個(gè)骰子任意,概率為一,后面三個(gè)必須與第一個(gè)點(diǎn)數(shù)相同,其概率為1/6,因此總概率為1*1/6*1/6*1/6=1/216=0.0046
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