對(duì)于等差數(shù)列,只要知道：
等差數(shù)列｛an}的一般項(xiàng)：an = a1 + (n-1)×d
前n項(xiàng)之和：Sn = n/2 ×[a1 + an] = n×a1 + n ×(n-1)/2
用語言描述就是：一般項(xiàng)的第M項(xiàng)中,除了首項(xiàng)a1就是公差d,
其中含有首項(xiàng)a1 的個(gè)數(shù)為一個(gè),含有公差d的個(gè)數(shù)為(M-1)個(gè)
至于前n項(xiàng)和,形式與“梯形面積”差不多.
如果 ,a3+a11=40 ,即
[a1 +(3-1)d] +[a1 +(11-1)d] =40
2a1 +12d =40
a1 + 6d = 20
原式＝a4-a5+a6+a8-a9+a10
=共有a1 兩個(gè),共有d 的個(gè)數(shù) ＝( 3 - 4 + 5 + 7 - 8 + 9) d個(gè)＝12個(gè)
＝2a1 + 12d
＝40