∴
| AB |
| A‘B’ |
| BC |
| B′C′ |
| AC |
| A′C′ |
又∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，
∴
| BD |
| B′D′ |
| ||
|
| BC |
| B′C′ |
∴
| AB |
| A/B/ |
| BD |
| B/D/ |
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
| AD |
| A/D/ |
| AB |
| A/B/ |
如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，求證：AD/A′D′＝k．
如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，求證：
＝k．
| AD |
| A′D′ |
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2019-08-20 14:42:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴
=
=
=K．
又∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，
∴
=
=
．
∴
＝
，∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
＝
＝k．
∴
又∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，
∴
∴
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴
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