任曉悅軒：
∵x2-x3=x1-x4=3
∴x2-x3=3,x1-x4=3
∴x2-x3+x1-x4=6
即(x1+x2)-(x3+x4)=6
由韋達(dá)定理,得
x1+x2=-b,x3+x4=-b²
∴(x1+x2)-(x3+x4)=-b+b²=6
即b²-b-6=0
(b-3)(b+2)=6
解得b=-2或3
又∵一元二次方程x²+b²x+20=0有兩實(shí)根
∴Δ(根判別式)=b⁴-80≥0,
∴b＞0
∴b=-2不合題意,舍去
∵x2-x3=x1-x4
∴|x1-x2|=|x3-x4|
即√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[(x3+x4)²-4x3x4]
∴9-4c=81-4×20
解得c=2
則二次函數(shù)的解析式為y=x²+3x+2
根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-3/2,-1/4)