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  • 已知函數(shù)f(x)=3sin2x+cos2x,則函數(shù)值域是_.

    已知函數(shù)f(x)=
    3
    sin2x+cos2x,則函數(shù)值域是______.
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時(shí)間:2019-09-14 09:27:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=
    3
    sin2x+cos2x=2(
    3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x)=2sin(2x+
    π
    6
    ),
    ∵1≤sin(2x+
    π
    6
    )≤-1,
    ∴-2≤f(x)≤2
    即函數(shù)的值域?yàn)閇-2,2].
    故答案為:[-2,2].
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