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  • 數學題在線解答3乘以5分子1加5乘以7分之1加7乘以9分之1加9乘以11分之1.加2007乘以2009分之1

    數學題在線解答3乘以5分子1加5乘以7分之1加7乘以9分之1加9乘以11分之1.加2007乘以2009分之1
    數學人氣:909 ℃時間:2019-09-20 00:58:43
    優(yōu)質解答
    樓上錯誤,你想下,這是個求和的,3/5都大于1/3了 怎么可能答案小于3/5呢 正確的解答是這樣的:
    3/5+5/7+.+2007/2009=?
    通項公式Sum((2*n-1)/(2*n+1),(n = 2 ..999);
    1*3+3*5+5*7+.+(2n-1)(2n+1)
    =(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+.+(4n^2-1)
    =4(1^2+2^2+3^2+.+n^2)-(1+1+1+.+1)
    =4*n(n+1)(2n+1)/6-n
    =n(4n^2+6n-1)/3
    前個n自然數的平方和公式:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
    當n=1003時 代入得.然后再減去1/3就是答案了
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