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  • 10個球,從0到9,取三次,每次取了又放回去,請問:

    10個球,從0到9,取三次,每次取了又放回去,請問:
    三個數(shù)字之和大于10的概率?
    有兩個相同數(shù)字的概率?
    有三個相同數(shù)字的概率?
    數(shù)學人氣:295 ℃時間:2020-06-06 20:36:07
    優(yōu)質解答
    大于10:
    設第一個數(shù)x,第二個數(shù)y,第三個數(shù)可選個數(shù)z
    用(0.0.0)表示頭兩個數(shù)都是0,故第三個數(shù)選幾都不行
    (5.8.10)表示頭兩個數(shù)是5和8,故第三個數(shù)選幾都行
    有(0.0.0)(0.1.0)(0.2.1)……(0.9.8)
    (1.0.0)(1.1.1)(1.2.2)……(1.9.9)
    (2.0.1)(2.1.2)(2.2.3)……(2.9.10)
    (3.0.2)(3.1.3)(3.2.4)……(3.9.10)
    ……………………
    (9.0.8)(9.1.9)(9.2.10)……(9.9.10)
    各行的z值都是等差數(shù)列,求和得36+45+55+64+72+79+85+90+94+97=717
    總共有10*10*10=1000種方法
    故概率71.7%
    三個相同數(shù)字
    頭兩次相同:10%
    頭兩次相同第三次又相同:10%
    總共10%*10%=1%
    兩個相同數(shù)字
    頭兩次相同:10%
    頭兩次相同第三次又相同:共1%
    頭兩次不同,第三個數(shù)與其中一個相同:20%
    總共:10%-1%+(1-10%)*20%=27%
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